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近年來，由于冷彎薄壁輕鋼結(jié)構(gòu)具有重量輕、強度高、安裝簡便、運輸經(jīng)濟和便利等特點，冷彎薄壁檁條和橫桿作為介于主框架構(gòu)件與屋面板或墻面之間的中間構(gòu)件而廣泛應(yīng)用于各種建筑中。為了加強整體性，通常把梯形的屋面板與這些構(gòu)件錨固在一起的。這些構(gòu)件的截面形狀有Z形、C形和∑形等。早期對冷彎鋼構(gòu)件的研究主要著重于各種單個構(gòu)件的屈曲行為上。例如，Hancock提出一種有限條方法，用來分析薄壁構(gòu)件在受純彎、均布受壓或兩者耦合作用時其局部屈曲、橫向扭轉(zhuǎn)屈曲和變形屈曲的應(yīng)力狀態(tài)；Davies等用廣義梁理論對受均布荷載作用的不同構(gòu)件進行了屈曲分析。最近Schafer編制了一個比較全面的有限元分析程序，他在每個節(jié)點處考慮彈簧的約束作用，可以分析檁條-覆板體系的各種屈曲行為。在以前的研究中，覆板對構(gòu)件的約束要么被忽略要么被認為是無窮大。葉志明等則充分考慮了覆板對檁條構(gòu)件的部分約束作用，研究了Z形截面檁條-覆板體系的強度和屈曲問題。他們建立了新的力學模型，用兩個彈簧ks和kr來代替覆板的約束，同時編制了計算程序來分析ks、kr對Z形檁條的影響。
冷彎薄壁檁條-覆板體系常常受向上的風荷載而破壞。如最近常有報道英國一些體育看臺的擋雨棚常常被風掀飛，其中檁條受彎扭而破壞。鑒于此，本文主要運用了葉志明提出的模型分析冷彎薄壁檁條-覆板體系下的檁條強度問題；結(jié)合文獻，比較覆板剛度及偏心距對C、Z形截面檁條荷載承載力的影響。C形截面和Z形截面是兩個典型的常用截面。C截面是對稱截面，但形心與剪切中心不重合，存在著原始偏心距；Z截面是反對稱截面，存在著慣性積，但形心與剪切中心重合。
對于一個受向上風荷載作用的檁條-覆板體系，覆板對檁條的約束采用兩個彈簧來代替：一個是橫向的彈簧，彈簧的剛度為ks；一個是扭轉(zhuǎn)彈簧，彈簧的剛度為kr坐標系的原點設(shè)在截面的形心處，x軸為檁條的軸線，y、z軸為橫截面平面內(nèi)的形心軸。體系受向上的風荷載作用，風荷載使得檁條受彎；由于扭轉(zhuǎn)彈簧和偏心荷載的存在，檁條還受到扭轉(zhuǎn)作用，此時檁條的彎曲控制方程和扭轉(zhuǎn)控制方程分別，E為楊氏彈性模量，Iy和Iz為截面y、z軸的慣性矩，Iyz為截面的慣性積；w、v為y、z方向的撓度，qy、qz為y、z方向的分布荷載；EIω是翹曲剛度，GJ是扭轉(zhuǎn)剛度，φ是扭轉(zhuǎn)角，T是扭矩。則截面上任何一點(y，z)的彎曲應(yīng)力、翹曲應(yīng)力和總應(yīng)力可由公式計算。
σxm是彎矩產(chǎn)生的縱向應(yīng)力，σxw是翹曲產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力，σ是總的應(yīng)力；My、Mz分別為y、z方向的彎矩；ω是扇形坐標。這里檁條是受向上的風荷載作用，此時風荷載遠大于檁條上面的覆板及隔熱層的重力荷載。
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