碟形彈簧是用金屬板或鍛壓坯料制成的截錐形壓縮彈簧，具有軸向尺寸小、剛度大、變剛性等特點。普通碟形彈簧（以下簡稱普通碟簧）可以分為無支撐面和有支撐面兩種，主要用于緩沖和減震的場合。普通碟簧的載荷-變形關系數值解常用的理論計算方法是Almen-Laszlo（簡稱A-L）解析法，該法忽略了撓曲變形的影響，只適用于R/r較大、h/t較小的場合。現行國標的載荷-變形計算也正是采用此計算方法。而對于法蘭接頭用碟形彈簧（以下簡稱本文碟簧）的設計計算，A-L法并不適用。
      本文碟簧適用于法蘭接頭連接的場合，尤其是當法蘭接頭連接件長期處于高溫環境下工作或受到溫度和壓力波動時，必然會導致螺栓和墊片等重要部件產生塑性變形，從而降低了螺栓的預緊載荷，也降低了墊片應力。當墊片應力降低到一定程度而不足以維持其密封狀態時，則發生泄漏。為了解決上述問題，考慮在螺母與法蘭之間適當地加裝本文碟簧，如圖所示。當系統發生塑性變形時，本文碟簧將釋放變形能，以有效地補償螺栓的預緊載荷，阻止墊片應力的降低，繼續維持法蘭接頭的良好密封性能。
      普通碟形彈簧的力學模型與參數符號如圖所示，令D=2R，d=2r。由于本文碟簧與普通碟簧的用途不同，決定了其結構尺寸、載荷-變形特性的不同。例如，本文碟簧的徑向尺寸更小、碟片厚度更大，h/t=0.05～0.1，D/t<12，D/d≈1.75；而國標中的普通碟簧尺寸參數范圍為h/t=0.4、0.75、1.3，D/t=18、28、40，D/d≈2.0，附錄B（非常用碟簧尺寸系列）也并未包含適合法蘭接頭用碟簧的尺寸系列。
      碟簧的有限元分析模型如圖所示。圖是本文不計摩擦時的二維軸對稱有限元模型，在右下端的支點處固定其軸向位移，徑向約束自由，在左上端點施加軸向載荷，采用多載荷步求解。此模型在以前的諸多文獻中大有所在。有限元采用二維軸對稱平面單元Plane82。圖是本文計及摩擦時的二維軸對稱有限元模型，中間處是碟簧模型，上、下處是剛性平臺模型，有限元采用二維軸對稱平面單元Plane82，與碟簧接觸處加入點面接觸單元Conta175，摩擦系數0.3。下剛性平臺的下端固定，上剛性平臺施加適當的約束，只允許相對于下剛性平臺平動（靠近或遠離）；在上剛性平臺的上端施加載荷，也采用多載荷步求解。加上、下剛性平臺模型有如下好處：（1）可以模擬存在摩擦力的情況；（2）碟簧的受力特點較接近試驗平臺以及實際應用裝置。這樣的有限元模型主要是針對本文碟簧摩擦力不可忽略的情況。
      ANSYS有限元軟件對碟簧模擬的驗證模擬值如表1中FEA之列所示，A-L公式計算值如表1中A-L公式之列所示，分別將其與精確解做比較，并分別計算相對誤差。求解過程都只考慮彈性變形。
      有限元模型及邊界條件如圖所示，Di為碟簧內徑，Do為碟簧外徑，t為碟簧厚度，h為自由高度。E＝2.06×105MPa，μ＝0.3。上述的幾款碟簧很具有代表性，其載荷-位移曲線包括了單調遞增的非線性曲線、接近線性的曲線以及具有負剛度的曲線。從大量的有限元模擬數據來看，ANSYS對碟簧的非線性曲線的模擬十分準確，可以用作設計參考。

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