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一個(gè)真實(shí)、準(zhǔn)確的三維幾何模型是進(jìn)行三維有限元分析的基礎(chǔ)。Micro-CT由于具有更高的空間分辨率，使研究人員捕捉到樣本更加細(xì)微的解剖結(jié)構(gòu)，已被廣泛應(yīng)用于牙科領(lǐng)域的研究。Magne等利用Micro-CT掃描建立了上頜中切牙和下頜磨牙的三維有限元模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明該建模方法快速，模型更精細(xì)且有效；DICOM數(shù)據(jù)直接建模法避免了CT圖像處理法在反復(fù)操作過(guò)程中主客觀各種因素可能造成的部分?jǐn)?shù)據(jù)和信息丟失，實(shí)現(xiàn)了高度自動(dòng)化的計(jì)算機(jī)輔助有限元建模。本實(shí)驗(yàn)采用Micro-CT掃描離體牙，使用3shapeD700牙齒印模掃描儀對(duì)模擬牙槽骨外形的石膏塊進(jìn)行掃描，既滿足了離體牙建模的精確性，又簡(jiǎn)化了牙槽骨建模過(guò)程，最終得到了完整的、精度較高的牙齒槽數(shù)據(jù)，然后通過(guò)DICOM格式輸入到相關(guān)的建模軟件中，構(gòu)建了精度較高的三維有限元模型。
模型良好的幾何相似性將增加力學(xué)分析的準(zhǔn)確性。牙冠延長(zhǎng)術(shù)要求在去骨暴露至少3mm完整牙體組織的同時(shí)還要盡量保留牙周支持組織，而以往牙冠延長(zhǎng)術(shù)的有限元分析中，模擬牙槽骨高度的降低是采用在有限元模型上根向刪減不同層數(shù)已經(jīng)劃分網(wǎng)格的牙槽骨來(lái)實(shí)現(xiàn)，結(jié)果導(dǎo)致術(shù)后牙齒一側(cè)的牙槽骨呈平臺(tái)樣降低，所形成的幾何形態(tài)去除了過(guò)多的牙槽骨，且不能很好地模擬冠根折患牙行牙冠延長(zhǎng)術(shù)后牙槽骨的形態(tài)。本實(shí)驗(yàn)中牙槽骨的高度降低，在滿足牙冠延長(zhǎng)術(shù)去骨要求的同時(shí)又保持與周圍的牙槽骨移行，避免了簡(jiǎn)單的平臺(tái)樣降低，更好地模擬了牙冠延長(zhǎng)術(shù)后牙槽骨的實(shí)際形態(tài)。
此外，本實(shí)驗(yàn)針對(duì)牙-牙槽骨有限元模型做了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理。首先，將模型涉及的材料均假設(shè)為連續(xù)、均勻、各向同性的線彈性材料，而實(shí)際上牙周膜具有黏彈性、蠕變、應(yīng)力松弛、彈性滯后等目前難以精確描述的復(fù)雜現(xiàn)象；既往研究表明，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟牧夏Ｐ秃?jiǎn)化是必要的，也是可行的，將牙周膜簡(jiǎn)化成線彈性材料可以滿足分析要求。其次，由于黏結(jié)劑很薄而且與修復(fù)體相比彈性模量很小，因此本實(shí)驗(yàn)亦忽略了黏結(jié)劑層。上述簡(jiǎn)化處理可以大大節(jié)約計(jì)算成本和時(shí)間。
臨床冠根比是牙冠延長(zhǎng)術(shù)中的重要影響因素，決定著術(shù)牙能否保留以及術(shù)后遠(yuǎn)期療效。既往研究表明，隨著牙槽骨高度降低，患牙的牙周膜應(yīng)力會(huì)逐漸增大。本研究結(jié)果表明，不同冠延長(zhǎng)術(shù)模型中的牙周膜應(yīng)力均大于天然牙模型，隨著折裂程度的增加，差值逐漸增大，這與上述研究結(jié)果一致。然而冠根比值實(shí)際上是體現(xiàn)牙周支持的一種簡(jiǎn)化方法，牙周膜的面積才真正體現(xiàn)了牙周支持水平，本研究結(jié)果表明，隨著折裂程度的增大，去骨量逐漸增加，牙周膜面積減少了12%～33%；隨著牙周膜面積減少，牙周儲(chǔ)備力(通常咀嚼食物時(shí)牙齒的牙合力大約只為牙周組織所能支持的咬合能力的一半，而在牙周組織中還有一半的儲(chǔ)備力量，被稱為牙周儲(chǔ)備力或牙周潛力)也相應(yīng)減少。牙槽骨高度降低對(duì)骨組織沒有不良影響，但是可能造成牙周膜的機(jī)械損傷。因此，本研究結(jié)合牙周儲(chǔ)備力這一概念將正常的牙周膜應(yīng)力的兩倍定義為牙周膜的極限閾值，當(dāng)牙周膜應(yīng)力超過(guò)該模型的極限閾值時(shí)即認(rèn)為造成牙周組織損傷。本研究中B2L2c、B2L3c、B3L1c、B3L2c、B3L3模型的牙周膜應(yīng)力均超過(guò)了極限閾值，因此認(rèn)為B2L2、B2L3、B3L1、B3L2、B3L3冠根折類型的患牙不宜采用牙冠延長(zhǎng)術(shù)，即唇側(cè)折裂大于冠長(zhǎng)3/4，同時(shí)舌側(cè)折裂深達(dá)骨嵴頂根方1mm以上的上前牙不是牙冠延長(zhǎng)術(shù)的良好適應(yīng)征。
隨著牙槽骨高度降低，患牙的抗折強(qiáng)度亦隨之降低。雖然牙槽骨高度對(duì)應(yīng)力分布的影響比樁核材料的影響更顯著，但是修復(fù)材料的彈性模量對(duì)應(yīng)力分布仍具有一定的影響。樁的設(shè)計(jì)或材料不同均會(huì)影響修復(fù)體的穩(wěn)定性，選用合理的樁修復(fù)可防止牙體斷裂。
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