工程結構有限元分析誤差包含模型誤差和計算誤差。模型誤差是將實際問題抽象為適合計算機求解的有限元模型時所產生的誤差，即有限元模型與實際問題之間的差異，它包括有限元法離散處里所固有的原理性誤差，也可能包括幾何模型處里，實際工況量化為模型邊界條件時所帶來的偶然性誤差，計算誤差是指采用數值方法時利用有限元模型進行計算所產生的誤差，誤差性質是舍入誤差和截斷誤差，基于此，提出的工程校驗方法及有限元誤差數學表達式，對提高有限元分析精度和準確性提供幫助。
      模型質量的工程校驗網格數量增加，有限元分析精度一般會隨之增加，但當網格數量太大時，有限元計算的累積誤差反而會降低計算精度。另外，當網格數量增加時，單元形成、網格劃分和方程求解時間也會增加，所以合理選擇單元，控制網格密度也是校驗模型質量的主要方法之一，參考文獻敘述的校驗模型方法，有的在理論上雖然可行，但實施起來卻很困難，然而即使做了上述的模型校驗步驟，也不能作為定量判斷有限元模型質量好壞的方法，工程上，最直接的是從計算結果值來判斷模型及單元選擇的好壞，以下給出一種工程快捷判斷模型質量方法：
      a、對工程問題以某一合適的尺度初次進行網格劃分，進行分析計算。
      b、將單元的尺寸減少一半，或者把低階單元換成高階單元網格劃分后，再計算。
      c、比較單元改變前后同一地方的應力值。
      d、如果應力值相差50%，原來的單元選擇和劃分就有50%的不合適，因此，要考慮重新網格劃分或單元選擇。
      e、重復步驟a～d，直到2次應力值之差小于50%，可以認定網格劃分尺度或選擇單元合適，此時的有限元分析在工程上可以接受，例如，一個平面一邊固支，一邊受力，在材料參數、邊界條件都不改變的情況下，改變單元尺度，即每邊分別2，8，16等份，3種網格密度計算所得的最小von Mises stress處于平面右上角處，如圖所示的數值處。
      從圖中可以看出，對應點的應力相差大于50%，根據以上方法，每邊等分2份的網格劃分不合理，但是，應力變化幅度較小，相同點的最小應力互差為5-8%，故每邊等分8份的網格劃分認為是合理。
      以上例子表明，這種工程校驗方法對于計算規模不是很大的有限元分析是一種有效方法，但對于分析精度高和規模大的問題，可能就顯得力不從心，因此，可以應用誤差估計方法來校驗。

                                                                                  專業從事機械產品設計│有限元分析│強度分析│結構優化│技術服務與解決方案
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