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工程結(jié)構(gòu)有限元分析誤差包含模型誤差和計(jì)算誤差。模型誤差是將實(shí)際問題抽象為適合計(jì)算機(jī)求解的有限元模型時(shí)所產(chǎn)生的誤差，即有限元模型與實(shí)際問題之間的差異，它包括有限元法離散處里所固有的原理性誤差，也可能包括幾何模型處里，實(shí)際工況量化為模型邊界條件時(shí)所帶來(lái)的偶然性誤差，計(jì)算誤差是指采用數(shù)值方法時(shí)利用有限元模型進(jìn)行計(jì)算所產(chǎn)生的誤差，誤差性質(zhì)是舍入誤差和截?cái)嗾`差，基于此，提出的工程校驗(yàn)方法及有限元誤差數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)提高有限元分析精度和準(zhǔn)確性提供幫助。
模型質(zhì)量的工程校驗(yàn)網(wǎng)格數(shù)量增加，有限元分析精度一般會(huì)隨之增加，但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量太大時(shí)，有限元計(jì)算的累積誤差反而會(huì)降低計(jì)算精度。另外，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加時(shí)，單元形成、網(wǎng)格劃分和方程求解時(shí)間也會(huì)增加，所以合理選擇單元，控制網(wǎng)格密度也是校驗(yàn)?zāi)Ｐ唾|(zhì)量的主要方法之一，參考文獻(xiàn)敘述的校驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒ǎ械脑诶碚撋想m然可行，但實(shí)施起來(lái)卻很困難，然而即使做了上述的模型校驗(yàn)步驟，也不能作為定量判斷有限元模型質(zhì)量好壞的方法，工程上，最直接的是從計(jì)算結(jié)果值來(lái)判斷模型及單元選擇的好壞，以下給出一種工程快捷判斷模型質(zhì)量方法：
a、對(duì)工程問題以某一合適的尺度初次進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)行分析計(jì)算。
b、將單元的尺寸減少一半，或者把低階單元換成高階單元網(wǎng)格劃分后，再計(jì)算。
c、比較單元改變前后同一地方的應(yīng)力值。
d、如果應(yīng)力值相差50%，原來(lái)的單元選擇和劃分就有50%的不合適，因此，要考慮重新網(wǎng)格劃分或單元選擇。
e、重復(fù)步驟a～d，直到2次應(yīng)力值之差小于50%，可以認(rèn)定網(wǎng)格劃分尺度或選擇單元合適，此時(shí)的有限元分析在工程上可以接受，例如，一個(gè)平面一邊固支，一邊受力，在材料參數(shù)、邊界條件都不改變的情況下，改變單元尺度，即每邊分別2，8，16等份，3種網(wǎng)格密度計(jì)算所得的最小von Mises stress處于平面右上角處，如圖所示的數(shù)值處。
從圖中可以看出，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)力相差大于50%，根據(jù)以上方法，每邊等分2份的網(wǎng)格劃分不合理，但是，應(yīng)力變化幅度較小，相同點(diǎn)的最小應(yīng)力互差為5-8%，故每邊等分8份的網(wǎng)格劃分認(rèn)為是合理。
以上例子表明，這種工程校驗(yàn)方法對(duì)于計(jì)算規(guī)模不是很大的有限元分析是一種有效方法，但對(duì)于分析精度高和規(guī)模大的問題，可能就顯得力不從心，因此，可以應(yīng)用誤差估計(jì)方法來(lái)校驗(yàn)。
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