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汽車碰撞有限元分析是汽車碰撞安全性設計與改進的重要手段和方法。影響碰撞安全性的汽車車身結構主要由沖壓件組成，沖壓成形所引起的壁厚變化、殘余應力和材料硬化等沖壓效應保留在零件內部，將影響碰撞仿真的精度。目前汽車碰撞仿真模型通常直接由CAD模型進行網格劃分得到，沒有考慮沖壓成形對碰撞性能的影響。為了提高汽車碰撞仿真的精度，在仿真中引入零件的沖壓效應成為研究的熱點。
國內外學者在汽車碰撞仿真分析中引入沖壓效應方面做了一些相關研究。由于沖壓仿真模型的網格劃分比較密，同時沖壓后網格會變形，碰撞仿真分析不適合直接使用沖壓網格模型，因此為了在汽車碰撞仿真分析引入沖壓效應，沖壓與碰撞仿真模型之間網格變量需要映射。現在的研究一般都采用LS-DYNA軟件中的網格變量映射方法：文獻中利用LS-DYNA軟件，分別進行閉口帽形梁和前縱梁的碰撞仿真分析，發現引入沖壓效應對碰撞仿真結果有較大的影響，證明了沖壓效應對車身結構耐撞性有影響。也有一些學者提出了新的網格變量映射方法，文獻中提出一種利用面積加權的新映射算法，開發了計算程序將沖壓模型的網格變量映射到碰撞模型上，解決了網格重劃后模型之間變量的映射問題。
網格模型之間變量映射的準確性，在一定程度上影響碰撞仿真精度。為了提高碰撞仿真分析中網格變量映射的準確性，本研究中提出一種基于等參元逆變換的網格變量映射方法，使兩種網格模型之間的網格變量準確傳遞，為提高汽車碰撞仿真分析精度和改善汽車安全性提供一種有效可行的方法。
沖壓與碰撞網格模型之間網格變量的映射，一般概括為3個步驟：沖壓模型節點變量的生成、碰撞模型節點的定位和網格模型之間的變量插值。首先將沖壓仿真后模型單元上的變量插值到節點上，然后將碰撞模型每個節點精確定位于對應的沖壓模型的某一個單元內，最后將對應單元的節點變量插值到碰撞模型的節點上。
沖壓模型的網格變量如厚度和等效塑性應變，一般是在高斯積分點處輸出或以單元形心處的平均值輸出，而沖壓與碰撞模型之間變量的映射須通過模型節點相互傳遞，所以在映射變量之前將積分點上的變量值插值到節點上，采用繞點面積加權法獲得沖壓模型的節點變量，沖壓模型節點被n個單元環繞。
碰撞模型各個節點定位于沖壓模型中對應單元的過程，可分為全局定位和局部定位兩個步驟。為了提高定位的效率，首先進行全局定位，即對沖壓模型進行全局搜索，確定需要局部定位的單元范圍。將碰撞和沖壓模型置于同一個整體坐標系下，采用劃分空間球體的思想進行全局定位。設碰撞模型某一節點為圓心，以沖壓模型最大單元對角線長度為半徑：作一個空間球體，然后對沖壓模型進行全局搜索，判斷沖壓模型各個節點與點的距離是否小于半徑，距離小于半徑的沖壓模型節點便在球內，球內沖壓模型節點構造的單元即為需要局部定位的單元范圍。
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